lunes, 9 de junio de 2008

Proyecciones Geométricas

Tarea 3

Elementos de una proyección

La proyección de un objeto esta definido por:

o Rayos de proyección, llamados proyectores, que emanan del centro de proyección (COP) o punto de referencia de proyección (PRP), pasando a través de cada punto del objeto.

o El plano de proyección que es intersectado por los proyectores.

o El centro de proyección puede estar a una distancia finita o infinita del plano de proyección.

o Observación: El COP corresponde al centro del lente en la cámara, o en el ojo, y en los sistemas de gráfica por computadora, es el origen del marco de la cámara



Clasificación

Paralelas:

Ortográficas: elevación superior, frontal y lateral.

Axonométricas: Isometricas, Dimetricas y Trimetricas.

Oblicuas: Cabinet, Cavalier.

Perspectiva. Dependiendo del número de puntos de fuga tenemos:

De 1 punto.

De 2 puntos.

De 3 puntos.

Proyecciones Planares

La clase de proyecciones tratadas aquí se conocen como proyecciones geométricas planas, ya que la proyección es sobre un plano y no sobre una superficie curva, y usa proyectores rectos y no curvos. Muchas proyecciones cartográficas no son planas o geométricas, como el mapa del mundo.




Proyecciones paralelas

Ventajas:

Reproduce vistas de distintos lados del objeto.

Preserva dimensiones y ángulos relativos al objeto.

Desventaja: No proporciona el verdadero aspecto del objeto.

La distancia entre el centro de proyección y el plano de proyección no es finita.

Imagen

Proyecciones Ortogonales

Ocurre cuando la dirección de proyección es perpendicular al plano de proyección

Proporciona las vistas: laterales, frontales y superior (CAD).


Proyecciones oblicuas

La dirección de proyección no es perpendicular al plano de proyección.

Proyecciones en perspectiva

La distancia entre el centro de proyección y el plano de proyección es finita.

Muestra un efecto visual realista salvo factores de escalamiento.

Son las mas usadas en computación gráfica.

Proyecciones en perspectiva

La elección adecuada del plano y centro de proyección puede facilitarnos mucho los cálculos.

Todas las rectas se cortan en un punto fuera del plano de proyección.

En las proyecciones perspectivas las rectas en la dirección de proyección son tales que pasan todas por un punto fijo que llamaremos centro de proyección

Las proyecciones en perspectiva producen vistas más realistas pero en general no mantienen las distancias ni los ángulos relativos.

Este tipo de proyección es la más usada en dibujo artístico.



Fustrum

El Frustrum se define como una piramide semi definita, siendo su base un poligono rectangular.

Ella define que es lo que partes se iran a visualizar desde la cámara, esto se denomina de Volumen de Visualización.



Puntos de fuga

Existe varios puntos de fuga en una escena, estas aparecen cuando las rectas paralelas convergen en un punto.

Si el punto de fuga se encuentra en uno de los ejes cartesianos, entonces se denomina de punto de fuga principal



Perspectiva de un punto de fuga (vanishing point).


Perspectiva de dos puntos de fuga


Perspectiva de tres puntos de fuga